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    （10分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

    （1）求证：△AEF≌△DEB；

    （2）证明四边形ADCF是菱形；

    （3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面积．

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    （1）求这个二次函数的解析式；

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    已知：如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．

    求作：矩形ABCD．

    小明的作法如下：

    如图2，（1）分别以点A、C为圆心，大于AC同样长为半径作弧，两弧交于点E、F；

    （2）作直线EF，直线EF交AC于点O；

    （3）作射线BO，在BO上截取OD，使得OD=OB；

    （4）连接AD，CD．

    ∴四边形ABCD就是所求作的矩形．

    老师说，“小明的作法正确．”

    请回答，小明作图的依据是：__________________________________________________.

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    已知关于x的方程.

    （1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；

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