关于x的方程a2x+x=1的解是$\frac{1}{{a}^{2}+1}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．关于x的方程a²x+x=1的解是$\frac{1}{{a}^{2}+1}$．

分析方程合并后，将x系数化为1，即可求出解．

解答解：方程合并得：（a²+1）x=1，
解得：x=$\frac{1}{{a}^{2}+1}$，
故答案为：$\frac{1}{{a}^{2}+1}$

点评此题考查了分式的混合运算，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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5．对于a＞b＞c＞0，m＞n＞0（m、n是正整数），成立的关系式是（　　）

A．

a^mbⁿ＞bⁿc^m＞cⁿa^m

B．

a^mbⁿ＞cⁿa^m＞bⁿc^m

C．

a^mcⁿ＞a^mbⁿ＞bⁿc^m

D．

bⁿa^m＞cⁿa^m＞a^mbⁿ

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6．下列运算正确的是（　　）

A．

x³•x⁴=x¹²

B．

（-6x⁴）÷（-2x²）=3x³

C．

（-2a²）²=4a⁴

D．

（x-3）²=x²-9

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2．已知A（m，n），且满足|m-2|+（n-2）²=0，过A作AB⊥y轴，垂足为B．
（1）求A点坐标．
（2）如图1，分别以AB，AO为边作等边△ABC和△AOD，试判定线段AC和DC的数量关系和位置关系，并说明理由．
（3）如图2，过A作AE⊥x轴，垂足为E，点F、G分别为线段OE、AE上的两个动点（不与端点重合），满足∠FBG=45°，设OF=a，AG=b，FG=c，试探究$\frac{{c}^{2}}{a+b}$-a-b的值是否为定值？如果是求此定值；如果不是，请说明理由．

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9．

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若∠ADE=∠ABC；AD=3，AB=5，DE=2，求BC．

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19．（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．
当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；
当A、B两点都不在原点时，
①如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|；

（2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是3；
数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3；
数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4；
②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是|x+1|，如果|AB|=2，那么x为-3或1；
③请你找出所有符合条件的整数x，使代数式|x+1|+|x-2|=3，这样的整数是-1，0，1，2．

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6．

如图，∠ABD=∠C，AD=4，CD=6，求△ABC与△ADB的周长比与面积比．