Question

7．若x=2是方程x²+ax-8=0的解，则a=2，此方程的另一根是-4．

Answer 1

分析 设方程另一根为x₂，根据根与系数的关系先利用两根之积求出x₂，然后利用一元二次方程的解的定义求出a．

解答 解：设方程另一根为x₂，
由题意得，2x₂=-8，解得x₂=-4，
把x=-4代入方程，得
（-4）²-4a-8=0，
解得a=2．
故答案是：2，-4．

点评 本题考查了根与系数关系的关系的应用，注意：如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）的两个根，则x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．