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在小正方形的网格中,下列四个选项中的三角形,与如图所示的三角形相似的是(  )
分析:根据网格结构以及勾股定理可得所给图形是两直角边分别为
2
、2
2
的直角三角形,然后利用相似三角形的判定方法选择答案即可.
解答:解:根据勾股定理,所给图形的两直角边为
12+12
=
2

22+22
=2
2

所以,夹直角的两边的比为
2
2
2
=
1
2

纵观各选项,只有B选项三角形符合,与所给图形的三角形相似.
故选B.
点评:本题考查了相似三角形的判定,勾股定理的应用,熟练掌握网格结构,观察出所给图形的直角三角形的特点是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在5×5的正方形网格中,点A、B、C、E、F都在小正方形的顶点上,试在该网格中找点D,连接DE、DF,使得△DEF与△ACB相似,且点E与点C对应,点F与点B对应.
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网“构造法”是一种重要方法,它没有固定的模式.要想用好它,需要有敏锐的观察、丰富的想象、灵活的构思.应用构造法解题的关键有二:一是要有明确的方向,即为什么目的而构造;二是要弄清条件的本质特点,以便重新进行组合.
例:在△ABC中,AB、BC、AC三边长分别是
5
10
13
,求这个三角形的面积.
小辉在解这道题时,画一个正方形网格(每个正方形的边长为1),再在网格中画出格点(即的顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示,这样不需要求的高,借助网格就能计算出它的面积.图中的面积,可以看成是一个的正方形的面积减去三个小三角形的面积:S△ABC=3×3-
1
2
×3×1-
1
2
×2×1-
1
2
×3×2=
7
2

思维拓展:已知△ABC的边长分别为
5a
、2
2a
17a
(a>0)
,请在下图所示的正方形网格中(每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC,并求出它的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示给出的是10×6的网格,网格中的每个小正方形的边长均为1,点A、B、C在小正方形的顶点上.
(1)在图中画线段AD(点D在小正方形的顶点上),使AD∥BC,连接CD.
(2)直接写出四边形ABCD的周长为
20
20

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

在小正方形的网格中,下列四个选项中的三角形,与如图所示的三角形相似的是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.

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