Question

在歌唱比赛中，一位歌手分别转动如下的两个转盘（每个转盘都被分成3等份）一次，根据指针指向的歌曲名演唱两首曲目．
（1）转动转盘①时，该转盘指针指向歌曲“3”的概率是______；
（2）若允许该歌手替换他最不擅长的歌曲“3”，即指针指向歌曲“3”时，该歌手就选择自己最擅长的歌曲“1”，求他演唱歌曲“1”和“4”的概率．

Answer 1

解：（1）∵转动转盘①一共有3种可能，
∴转盘指针指向歌曲“3”的概率是：；
故答案为：；

（2）分别转动两个转盘一次，列表：（画树状图也可以）

B A	4	5	6
1	1，4	1，5	1，6
2	2，4	2，5	2，6
3	3，4	3，5	3，6

共有9种，它们出现的可能性相同．由于指针指向歌曲“3”时，该歌手就选择自己最擅长的歌曲“1”，
所以所有的结果中，该歌手演唱歌曲“1”和“4”（记为事件A）的结果有2种，
所以P（A）=．
（说明：通过枚举、画树状图或列表得出全部正确情况得；没有说明等可能性扣．）
分析：（1）根据转动转盘①一共有3种可能，即可得出转盘指针指向歌曲“3”的概率；
（2）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者列表法都比较简单，解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题为放回实验．列举出所有情况，求出即可．
点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率与不等式的性质．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．