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    如图，一正方体纸盒的棱长为1米，一只小蚂蚁从正方体纸盒的一个顶点A沿正方体的表面爬到正方体的另一个顶点B，求最短路线长.

     

    【答案】

    米

    【解析】

    试题分析：把此正方体的一面展开，然后在平面内，利用勾股定理求点A和B点间的线段长，即可得到蚂蚁爬行的最短距离．在直角三角形中，一条直角边长等于棱长，另一条直角边长等于两条棱长，利用勾股定理可求得．

    如图所示：

    勾股定理得：，故米，

    则最短路线长米.

    考点：本题考查了勾股定理，两点之间线段最短

    点评：“化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近”这类问题的关键．

     

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    米．

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