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    已知实数m，n满足m-n2=1，则代数式m2+2n2+4m-1的最小值等于
     
    ．
    考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方
    专题：压轴题,整体思想
    分析：已知等式变形后代入原式，利用完全平方公式变形，根据完全平方式恒大于等于0，即可确定出最小值．
    解答：解：∵m-n2=1，即n2=m-1≥0，m≥1，
    ∴原式=m2+2m-2+4m-1=m2+6m+9-12=（m+3）2-12，
    则代数式m2+2n2+4m-1的最小值等于（1+3）2-12=4．
    故答案为：4．
    点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
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    y-2
    5
    ≥0
    ；
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    3
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    +
    1
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    ．

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