Question

当m取何值时，直线y=3x+m+2与直线y=-x+2m的交点在第二象限．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：计算题

分析：利用两直线的交点问题，通过解方程组

y=3x+m+2 y=-x+2m

得到两直线的交点坐标为（

m-2

4

，

7m+2

4

），再根据第二象限点的坐标特征得到

m-2

4

＜0且

7m+2

4

＞0，然后求出两不等式的公共部分即可．

解答：解：解方程组

y=3x+m+2 y=-x+2m

得

x= m-2 4 y= 7m+2 4

，
则两直线的交点坐标为（

m-2

4

，

7m+2

4

），
因为两直线的交点在第二象限，
所以

m-2

4

＜0且

7m+2

4

＞0，解得-

2

7

＜m＜2，
即当-

2

7

＜m＜2时，直线y=3x+m+2与直线y=-x+2m的交点在第二象限．

点评：本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．