Question

我们看几个等式：
=1×4+1=5；
=2×5+1=11；      
=3×6+1=19；
仔细观察上面几道题及其结果，你能发现什么规律？能解释这一规律吗？并用你发现的规律猜想下面的结果：
①=______．
②=______×______+______；
③=______．

Answer 1

【答案】分析：根据根号下连续4个数据的乘积与1的和等于这四个数最大数与最小数的乘积与1的和，进而得出答案即可；
①根据=4×7+1得出即可；
②根据=2006×2009+1得出答案；
③根据=n×（n+3）+1得出答案．
解答：解：根据等式：
=1×4+1=5，
=2×5+1=11，
=3×6+1=19，
根据根号下连续4个数据的乘积与1的和等于这四个数最大数与最小数的乘积与1的和，进而得出答案即可；
①=4×7+1=29，
故答案为：29；

②=2006×2009+1；
故答案为：2006，2009，1；

③=n×（n+3）+1；
故答案为：n×（n+3）+1．
点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字中变与不变进而得出规律是解题关键．