练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    （2004•广东）阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形．图（一）给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了2个，3个，4个小三角形．请你按照上述方法将图（二）中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数．试把这一结论推广至n边形．

    【答案】分析：图（一）中，（1）是作一个顶点出发的所有对角线对其进行分割；
    （2）是连接多边形的其中一边上的一个点和各个顶点，对其进行分割；
    （3）是连接多边形内部的任意一点和多边形的各个顶点，对其进行分割．
    根据上述方法分别进行分割，可以发现所分割成的三角形的个数分别是4个，5个，6个．
    根据这样的两个特殊图形，不难发现：
    第一种分割法，分割成的三角形的个数比边数少2，
    第二种分割法分割成的三角形的个数比边数少1，
    第三种分割法分割成的三角形的个数等于多边形的边数．
    解答：解：如图所示：

    结合两个特殊图形，可以发现：
    第一种分割法把n边形分割成了（n-2）个三角形；
    第二种分割法把n边形分割成了（n-1）个三角形；
    第三种分割法把n边形分割成了n个三角形．
    点评：此题要能够从特殊中发现规律，进而推广到一般．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知两点坐标P1（x1，y1）P2（x2，y2）我们就可以使用两点间距离公式P1P2=
    		(x1-x2)2+(y1-y 2)2
    来求出点P1与点P2间的距离．如：已知P1（-1，2），P2（0，3），则P1P2=
    		(-1-0)2+(2-3)2
    =
    		2
    ．
    通过阅读材以上材料，请回答下列问题：
    （1）已知点P1坐标为（-1，3），点P2坐标为（2，1）
    ①求P1P2=
    		13
    		13
    ；
    ②若点Q在x轴上，则△QP1P2的周长最小值为
    6+
    		13
    6+
    		13
    ．
    （2）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为长方形，点A、B的坐标分别为
    （4，0）（4，3），动点M、N分别从点O，点B同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中M点沿OA向终点A运动，N点沿BC向终点C运动，过点N作NF⊥BC交AC于F，交AO于G，连结MF．
    当两点运动了t秒时：
    ①直接写出直线AC的解析式：
    y=-
    3
    4
    x+3
    y=-
    3
    4
    x+3
    ；
    ②F点的坐标为（
    4-t
    4-t
    ，
    3
    4
    t
    3
    4
    t
    ）；（用含t的代数式表示）
    ③记△MFA的面积为S，求S与t的函数关系式；（0＜t＜4）；
    ④当点N运动到终点C点时，在y轴上是否存在点E，使△EAN为等腰三角形？若存在，请直接写出点E的坐标，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2004年辽宁省大连市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2004•大连）阅读材料，解答问题．
    材料：“小聪设计的一个电子游戏是：一电子跳蚤从这P1（-3，9）开始，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线y=x2上向右跳动，得到点P2、P3、P4、P5…（如图1所示）．过P1、P2、P3分别作P1H1、P2H2、P3H3垂直于x轴，垂足为H1、H2、H3，则S△P1P2P3=S梯形P1H1H3P3-S梯形P1H1H2P2-S梯形P2H2H3P3=（9+1）×2-（9+4）×1-（4+1）×1，即△P1P2P3的面积为1．”
    问题：
    （1）求四边形P1P2P3P4和P2P3P4P5的面积（要求：写出其中一个四边形面积的求解过程，另一个直接写出答案）；
    （2）猜想四边形Pn-1PnPn+1Pn+2的面积，并说明理由（利用图2）；
    （3）若将抛物线y=x2改为抛物线y=x2+bx+c，其它条件不变，猜想四边形Pn-1PnPn+1Pn+2的面积（直接写出答案）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2002年广西桂林市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2004•呼和浩特）阅读下列材料：
    如图1，⊙O1和⊙O2外切于点C，AB是⊙O1和⊙O2外公切线，A、B为切点，
    求证：AC⊥BC
    证明：过点C作⊙O1和⊙O2的内公切线交AB于D，
    ∵DA、DC是⊙O1的切线
    ∴DA=DC．
    ∴∠DAC=∠DCA．
    同理∠DCB=∠DBC．
    又∵∠DAC+∠DCA+∠DCB+∠DBC=180°，
    ∴∠DCA+∠DCB=90°．
    即AC⊥BC．
    根据上述材料，解答下列问题：
    （1）在以上的证明过程中使用了哪些定理？请写出两个定理的名称或内容；
    （2）以AB所在直线为x轴，过点C且垂直于AB的直线为y轴建立直角坐标系（如图2），已知A、B两点的坐标为（-4，0），（1，0），求经过A、B、C三点的抛物线y=ax2+bx+c的函数解析式；
    （3）根据（2）中所确定的抛物线，试判断这条抛物线的顶点是否落在两圆的连心O1O2上，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2004年全国中考数学试题汇编《四边形》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2004•广东）阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形．图（一）给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了2个，3个，4个小三角形．请你按照上述方法将图（二）中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数．试把这一结论推广至n边形．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案