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    已知抛物线，另一条抛物线y2的顶点为（2，5），且形状、大小与y1相同，开口方向相反，则抛物线y2的关系式为______________．

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：先根据顶点为（2，5），表示出顶点式，在根据形状、大小与y1相同，开口方向相反，即可求得a，从而得到结果。

    由题意得抛物线y2的关系式为

    考点：本题考查的是二次函数的性质

    点评：解答本题的关键是掌握决定抛物线的形状、大小相同时，a的绝对值的大小相同。

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    14、已知抛物线y1=3x2，另一条抛物线y2的顶点为（2，5），且形状、大小与y1相同，开口方向相反，则抛物线y2的表达式为
    y=-3（x-2）2+5
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线y=x2-2mx+（m+1）2（m＞0）的顶点为A，另一条抛物线y=ax2+n（a＜0）的顶点为B，与精英家教网x轴正半轴交于点C，已知点P（1，3）在线段AB上（点P与点A、B不重合）．
    （1）求顶点B的坐标；
    （2）当点P恰好为AB的中点，且由A、B、C三点构成的三角形为等腰三角形时，求a的值？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线C1的顶点坐标是D（1，4），且经过点C（2，3），又与x轴交于点A、E（点A在点E左边），与y轴交于点B．
    （1）抛物线C1的表达式是
    y=-x2+2x+3
    y=-x2+2x+3
    ；
    （2）四边形ABDE的面积等于
    9
    9
    ；
    （3）问：△AOB与△DBE相似吗？并说明你的理由；
    （4）设抛物线C1的对称轴与x轴交于点F．另一条抛物线C2经过点E（C2与C1不重合），且顶点为M（a，b），对称轴与x轴交于点G，并且以M、G、E为顶点的三角形与以点D、E、F为顶点的三角形全等，求a、b的值．（只需写出结果，不必写解答过程）．

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    科目：初中数学 来源：浙江省湖州市长兴实验初中2011届九年级学业考试模拟卷数学试题 题型：044

    已知，如图一条抛物线的对称轴是直线x＝，经过点(1，－3)、(3，－2)，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．D、E分别是边AC、BC上的两个动点(不与A、B重合)，且保持DE∥AB．以DE为边向上作正方形DEFG．

    (1)求二次函数的解析式．

    (2)试判断△ABC的形状，并说明理由．

    (3)当正方形的边GF在AB边上时，求正方形DEFG的边长．

    (4)当D、E在运动过程中，正方形DEFG的边长能否与△ABC的外接圆相切？若相切，求出DE的长；若不能，则说明理由．

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