Question

如果

1

x-1

与

1

x+1

互为相反数，则x的值等于

 

．

Answer 1

分析：由

1

x-1

与

1

x+1

互为相反数，列分式方程，去分母，转化为整式方程求解．结果要检验．

解答：解：依题意得方程：

x

x-1

+

1

x+1

=0．
两边同乘（x+1）（x-1），得
x（x+1）+x-1=0，解得x=0．
把x=0代入（x+1）（x-1）≠0．
∴x=0是原方程的解．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．