Question

如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=5，AB=4，BC=8，点P以每秒1个单位的速度从A向D运动；同时点Q以相同速度从C向B运动；设运动时间为t秒.

（1） 当t ＝3时，△BPQ是______ 三角形；

（2） 在（1）的情况下， △BPQ的高BH（H是垂足）是多少？

（3） 当t为多少时，△BPQ是以BP为腰的等腰三角形？

 

Answer 1

（1）等腰三角形                 ………………………………1分

   （2）作PM⊥BC,垂足为M,根据勾股定理求得PQ=2…………2分

        △PBQ的面积=BQ×PM=PQ×BH   BH=2   ……4分

(3)若BP=BQ, 则4²+ t²=(8－t)²      t = 3  ……………………6分

  若BP=PQ, 则BM=MQ=CQ=t     t =  ……………………8分