Question

【题目】如图，在正方形网格中，四边形TABC的顶点坐标分别为T（1，1），A（2，3），B（3，3），C（4，2）．

(1)以点T（1，1）为位似中心，在位似中心的同侧将四边形TABC放大为原来的2倍，放大后点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′画出四边形TA′B′C′；

(2)写出点A′，B′，C′的坐标：

A′　 　，B′　 　，C′　 　；

(3)在(1)中，若D（a，b）为线段AC上任一点，则变化后点D的对应点D′的坐标为　 　．

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）A′（3，5），B′（5，5），C′（7，3）；（3）点D′的坐标为（2a﹣1，2b﹣1）．

【解析】

（1）利用位似图形的性质得出变化后图形即可；

（2）利用已知图形得出对应点坐标；

（3）利用各点变化规律，进而得出答案．

（1）如图所示：四边形TA′B′C′即为所求；

（2）A′（3，5），B′（5，5），C′（7，3）；

故答案为：（3，5），（5，5），（7，3）；

（3）在（1）中，∵A（2，3），B（3，3），C（4，2），

A′（2×2﹣1=3，2×3﹣1=5），B′（2×3﹣1=5，2×3﹣1=5），C′（2×4﹣1=7，2×2﹣1=3）；

∴D（a，b）为线段AC上任一点，

则变化后点D的对应点D′的坐标为（2a﹣1，2b﹣1）．

故答案为：（2a﹣1，2b﹣1）．