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    如图，E、F是?ABCD的对角线AC上的两点，且AF=CE．请你猜想线段BE与DF之间的关系，并加以证明．
    BE=DF，BE∥DF．
    证明：∵AF=CE，
    ∴AF-EF=CE-EF．
    ∴AE=CF．
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB=CD，AB∥CD．
    ∴∠BAE=∠DCF．
    ∴△ABE≌△CDF（SAS）．
    ∴BE=DF，∠BAE=∠DCF，
    ∴BE∥DF．
    ∴BE=DF，BE∥DF．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，E为□ABCD边AD的中点，连接CE、BD交于点F，若△DEF的面积为1，则△BCF的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    过平行四边形ABCD对角线交点O作直线m，分别交直线AB于点E，交直线CD于点F，若AB=4，AE=6，则DF的长是______．

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    （1）已知关于x的方程x2-2ax+a2-2a+2=0的两个实数根x1，x2满足x12+x22=2，求a的值．
    （2）如图，在平行四边形ABCD中，延长BA至E，使AE=AB，连接CE交AD于F点，
    ①求证：AF=DF；
    ②若SABCD=12，求S△AEF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，?ABCD中，AB=9cm，对角线AC、BD相交于点O，若△COD的周长为20cm，且AC比BD长6cm，试求对角线AC、BD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过O点作直线EF分别交BC、AD于E、F．
    （1）求证：BE=DF；
    （2）若AC，EF将平行四边形ABCD分成的四部分的面积相等，指出E点的位置，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在?ABCD的周长为50厘米，AC，BD将?ABCD分成四个小三角形，四个小三角形的周长之和为150厘米，则AC+BD（　　）
    A．30厘米B．50厘米C．100厘米D．150厘米

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在?ABCD中，E、F分别为BC、AD边上的一点，BE=DF．求证：AE=CF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    平行四边形的一边长为10，那么它的两条对角线的长度可以是（　　）
    A．8和12B．4和16C．20和30D．8和6

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