Question

如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，∠ACD=130°，则∠EAB=

 

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Answer 1

考点：平行线的性质,等腰三角形的性质

专题：

分析：根据邻补角的定义求出∠ACB，再根据等边对等角可得∠ACB=∠CAB，然后求出∠B，再根据两直线平行，内错角相等可得∠EAB=∠B．

解答：解：∵∠ACD=130°，
∴∠ACB=180°-130°=50°，
∵AB=BC，
∴∠ACB=∠CAB，
∴∠B=180°-2×50°=80°，
∵AE∥BD，
∴∠EAB=∠B=80°．
故答案为：80°．

点评：本题考查了平行线的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．