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    用正三角形和正六边形镶嵌,在每个顶点处有_______个正三角形和_____ 个正六边形，或在每个顶点处有______个正三角形和________个正六边形.

     

    【答案】

    2，2；4，1

    【解析】本题考查了平面镶嵌的条件

    正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明可以进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌．

    ,∵正三边形和正六边形内角分别为60°、120°，

    又∵，或，

    ∴在每个顶点处有2个正三角形和2个正六边形，或在每个顶点处有4个正三角形和1个正六边形.

     

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    2n+2
    （用含n的代数式表示）．

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    6、下列命题中，真命题的个数是（　　）
    ①等弧所对弦相等
    ②平分弦的直径，垂直于这条弦
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    用正三角形和正六边形铺成一个平面，则在同一个顶点处，正三角形和正六边形的个数之比为（　　）

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    用正三角形和
    正六边形
    正六边形
    能铺满地面．

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