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    解下列分式方程（组）：
    （1）数学公式；
    （2）数学公式．

    解：（1）原式可化为
    （5-）+（1+）=（4+）+（2+），
    即-=+，
    ∴=，
    ∴（x-6）（x-8）=（x-9）（x-19），
    即14x=123，
    ∴x=，
    经检验x=是原方程的解，
    故x=；

    （2）原方程可化为
    ①，=4②，=5③，
    ①+②+③得
    ④，
    ④-①得
    c=，
    ④-②得
    a=，
    ④-③得
    b=1，
    经检验a=，b=1，c=是原方程的解，
    ∴．
    分析：若直接通分去分母，则使问题复杂化，对于（1）拆分、分步运算，化简后再解分式方程；对于（2）取倒数，逆用加法法则，关键是得出④．
    点评：本题考查了解分式方程、拆分化简方程、倒数法解分式方程．
    （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
    （2）解分式方程一定注意要验根．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解下列分式方程（组）：
    （1）
    5x-96
    x-19
    +
    x-8
    x-9
    =
    4x-19
    x-6
    +
    2x-21
    x-8
    ；
    （2）
    ab
    a+b
    =
    1
    3
    bc
    b+c
    =
    1
    4
    ca
    c+a
    =
    1
    5
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    在一次数学兴趣小组的活动课上，有下面的一段对话，请你阅读完后再解答问题．
    老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：(
    x
    x-1
    )2-4(
    x
    x-1
    )+4=0    ．
    学生甲：老师，原方程可整理为
    x2
    (x-1)2
    -
    4x
    x-1
    +4=0    ，再去分母，行得通吗？
    老师：很好，当然可以这样做．
    再仔细观察，看看这个方程有什么特点？还可以怎样解答？
    学生乙：老师，我发现
    x
    x-1
    是整体出现的！
    老师：很好，我们把
    x
    x-1
    看成一个整体，用y表示，即可设
    x
    x-1
    =y，那么原方程就变为y2-4y+4=0．
    全体学生：噢，等号左边是一个完全平方式？！方程可以变形成（y-2）2=0
    老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然y2-4y+4=0的根是y=2，那么就有
    x
    x-1
    =2
    学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x=2，再验根就可以了！
    老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法，这是一种重要的转化方法．
    全体同学：OK，换元法真神奇！
    现在，请你用换元法解下列分式方程（组）：
    （1）(
    2x
    x-1
    )2-
    4x
    x-1
    +1=0
    （2）
    6
    x-y
    +
    4
    x+y
    =3
    9
    x-y
    -
    1
    x+y
    =1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在一次数学兴趣小组的活动课上，有下面的一段对话，请你阅读完后再解答问题．
    老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：数学公式．
    学生甲：老师，原方程可整理为数学公式，再去分母，行得通吗？
    老师：很好，当然可以这样做．
    再仔细观察，看看这个方程有什么特点？还可以怎样解答？
    学生乙：老师，我发现数学公式是整体出现的！
    老师：很好，我们把数学公式看成一个整体，用y表示，即可设数学公式=y，那么原方程就变为y2-4y+4=0．
    全体学生：噢，等号左边是一个完全平方式？！方程可以变形成（y-2）2=0
    老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然y2-4y+4=0的根是y=2，那么就有数学公式=2
    学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x=2，再验根就可以了！
    老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法，这是一种重要的转化方法．
    全体同学：OK，换元法真神奇！
    现在，请你用换元法解下列分式方程（组）：
    （1）数学公式
    （2）数学公式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    解下列分式方程（组）：
    （1）
    5x-96
    x-19
    +
    x-8
    x-9
    =
    4x-19
    x-6
    +
    2x-21
    x-8
    ；
    （2）
    ab
    a+b
    =
    1
    3
    bc
    b+c
    =
    1
    4
    ca
    c+a
    =
    1
    5
    ．

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