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    （2014•静安区一模）如图，已知在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，
    AD
    DB
    =
    2
    3
    ，如果
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ．
    （1）求
    EA
    （用向量
    a
    ，
    b
    的式子表示）
    （2）求作向量
    1
    2
    a
    -
    b
    （不要求写作法，但要指出所作图表中表示结论的向量）
    分析：（1）由DE∥BC，
    AD
    DB
    =
    2
    3
    ，根据平行线分线段成比例定理，可求得AE：AC=2：5，又由
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，利用三角形法则，即可求得
    AC
    ，继而求得答案；
    （2）取点AB的中点M，作
    NB
    =
    BC
    ，连接
    MN
    ，则
    MN
    即为所求．
    解答：解：（1）∵DE∥BC，
    ∴
    AE
    AC
    =
    AD
    AB
    =
    2
    5
    ，
    ∵
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，
    ∴
    AC
    =
    AB
    +
    BC
    =
    a
    +
    b
    ，
    ∴
    EC
    =
    2
    5
    AC
    =
    2
    5
    （
    a
    +
    b
    ）=
    2
    5
    a
    +
    2
    5
    b
    ；

    （2）如图，取点AB的中点M，作
    NB
    =
    BC
    ，连接
    MN
    ，则
    MN
    即为所求．
    点评：此题考查了平面向量的知识．此题难度适中，注意掌握三角形法则的应用，注意掌握数形结合思想的应用．
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