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    观察数学公式的解是x1=2，x2=数学公式；数学公式的解是x1=3，x2=数学公式；…；数学公式的解是x1=t，x2=数学公式；那么数学公式的解是x1=________，x2=________．

    t+1    
    分析：根据题目条件，总结出规律，然后将转化为符合规律的形式，直接写出答案即可．
    解答：可化为（x-1）+=（t-1）+，
    根据的解是x1=t，x2=可得，
    x-1=t-1或x-1=，
    即x1=t，x2=+1=．
    故答案为x1=t，x2=．
    点评：此题考查了分式方程的解，是一道规律性题目．根据条件探索出规律，利用规律探索出答案是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料：
    关于x的方程：x+
    1
    x
    =c+
    1
    c
    的解是x1=c，x2=
    1
    c
    ；x-
    1
    x
    =c-
    1
    c
    （即x+
    -1
    x
    =c+
    -1
    c
    ）的解是x1=cx2=-
    1
    c
    ；x+
    2
    x
    =c+
    2
    c
    的解是x1=c，x2=
    2
    c
    ；x+
    3
    x
    =c+
    3
    c
    的解是x1=c，x2=
    3
    c
    ；…
    （1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程x+
    m
    x
    =c+
    m
    c
    (m≠0)    与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证．
    （2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：
    如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程：x+
    2
    x-1
    =a+
    2
    a-1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料：
    关于x的方程：x+
    1
    x
    =c+
    1
    c
    的解是x1=c，x2=
    1
    c
    ；x+
    2
    x
    =c+
    2
    c
    的解是x1=c，x2=
    2
    c
    ；x+
    3
    x
    =c+
    3
    c
    的解是x1=c，x2=
    3
    c
    ；…
    （1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x+
    m
    x
    =c+
    m
    c
    （m≠0）与它们的关系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证．
    （2）请用这个结论解关于x的方程：x+
    2
    x-1
    =a+
    2
    a-1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （1）阅读以下内容：
    (x-1)(x+1)=x2-1
    (x-1)(x2+x+1)=x3-1
    (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
    …

    ①根据以上规律，可得（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x+1）=
    xn+1-1
    xn+1-1
    （n为正整数）；
    ②根据这一规律，计算：1+2+22+23+24+…22011+22012+22013=
    22014-1
    22014-1
    ．
    （2）阅读下列材料，回答问题：
    关于x的方程：x+
    1
    x
    =a+
    1
    a
    的解是x1=a，x2=
    1
    a
    ；x+
    2
    x
    =a+
    2
    a
    的解是x1=a，x2=
    2
    a
    ；x+
    3
    x
    =a+
    3
    a
    的解是x1=a，x2=
    3
    a
    ；
    …
    ①请观察上述方程与解的特征，猜想关于x的方程x+
    m
    x
    =a+
    m
    a
    (m≠0)    的解；
    ②请你写出关于x的方程x+
    2
    x-3
    =m+
    2
    m-3
    的解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下面的材料，然后回答问题：
    方程x+
    1
    x
    =2+
    1
    2
    的解为x1=2，x2=
    1
    2
    ；
    方程x+
    1
    x
    =3+
    1
    3
    的解为x1=3，x2=
    1
    3
    ；
    方程x+
    1
    x
    =4+
    1
    4
    的解为x1=4，x2=
    1
    4
    ； …
    （1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+
    1
    x
    =5+
    1
    5
    的解是
    x1=5，x2=
    1
    5
    x1=5，x2=
    1
    5
    ；
    （2）根据上面的规律，猜想关于x的方程x+
    1
    x
    =a+
    1
    a
    的解是
    x1=a，x2=
    1
    a
    x1=a，x2=
    1
    a
    ；
    知识拓展：
    （3）猜想关于x的方程x-
    1
    x
    =1
    1
    2
    的解并验证你的结论
    （4）在解方程：y+
    y+2
    y+1
    =
    10
    3
    时，可将方程变形转化为（2）的形式求解，按要求写出你的变形求解过程．

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