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    12．先化简再求值：$（\frac{3}{x-1}-x-1）÷\frac{x-2}{{{x^2}-2x+1}}$，其中x是方程x2=2x的根．

    分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．

    解答 解：原式=$\frac{3-（x+1）（x-1）}{x-1}$•$\frac{（x-1）^{2}}{x-2}$
    =$\frac{3-{x}^{2}+1}{x-1}$•$\frac{{（x-1）}^{2}}{x-2}$
    =$\frac{-（x+2）（x-2）}{x-1}$•$\frac{{（x-1）}^{2}}{x-2}$
    =（-x-2）•（x-1），
    ∵解方程x2=2x得x1=0，x2=2（舍去），
    ∴当x=0时，原式=（-0-2）•（0-1）=2．

    点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

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    非负整数：{　　　　　　　　　　　　　…}
    正数：{　　　　　　　　　　　　　　…}
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