Question

如图，B处在A处的南偏西56°的方向，C处在A处的南偏东16°方向，C处在B处的北偏东82°方向．∠C的度数为

82°

．

Answer 1

分析：根据已知条件得出∠BAD=56°，∠CAD=16°，∠CBE=82°，再求出∠BAC，∠ABC的度数，最后根据三角形的内角和定理即可求出∠C的度数．

解答：解：∵B处在A处的南偏西56°的方向，C处在A处的南偏东16°方向，C处在B处的北偏东82°方向，
∴∠BAD=56°，∠CAD=16°，∠CBE=82°，
∴∠BAC=56°+16°=72°，
∵AD∥BE，
∴∠ABE=∠BAD=56°，
∴∠ABC=82°-56°=26°，
∴∠C=180°-26°-72°=82°；
故答案为：82°．

点评：此题考查了方向角，用到的知识点是方向角、平行线的性质、三角形的内角和定理，关键是根据方向角求出有关角的度数．