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    如图，O在直线AC上，OD平分∠AOB，∠EOC=2∠BOE，∠DOE=72°，求∠EOC的度数？

    解：设∠AOB=x，∠BOC=y，
    则∠DOB=x，∠BOE=y，
    则，
    解得，
    故∠EOC=．
    分析：根据角平分线的定义，设∠AOB=x，∠BOC=y，把角用未知数表示出来，建立x、y的方程组，用代数方法解几何问题是一种常用的方法．
    点评：本题考查了角平分线的定义，利用方程是解答本题的关键，难度适中．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE=
    12
    ∠EOC，∠DOE=70°．
    （1）求∠AOD和∠EOC的度数；
    （2）图中互补的角共有
    4
    4
    对．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，E在直线DF上，B为直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，
    试判断∠A与∠F的关系．
    请完成下列推理过程：
    证明：∵∠AGB=∠EHF（已知）
    又∵∠AGB=∠DGF
    （对顶角相等）
    （对顶角相等）

    ∠EHF=∠DGF  （等量代换）
    ∴BD∥CE
    （同位角相等，两直线平行）
    （同位角相等，两直线平行）

    ∴∠FEH=∠D
    （两直线平行，同位角相等）
    （两直线平行，同位角相等）

    又∵∠C=∠D（已知）
    ∴∠FEH=∠C（等量代换）
    ∴
    DF∥AC
    DF∥AC
    ．
    （内错角相等，两直线平行）
    （内错角相等，两直线平行）

    ∴∠A=∠F．
    （两直线平行，内错角相等）
    （两直线平行，内错角相等）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，E在直线DF上，B为直线AC上，∠FGB+∠EHF=180°，

    （1）请问DB与EC平行吗？为什么？
    （2）若∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由．

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