如图.Rt△OAB如图所示放置在平面直角坐标系中.直角边OA与x轴重合.∠OAB=90°.OA=4.AB=2.把Rt△OAB绕点O逆时针旋转90°.点B旋转到点C的位置.一条抛物线正好经过点O.C.A三点．(1)求该抛物线的解析式,(2)在x轴上方的抛物线上有一动点P.过点P作x轴的平行线交抛物线于点M.分别过点P.点M作x轴的垂线.交x轴于E.F两点.问:四边形PEFM的周长是否有� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图，Rt△OAB如图所示放置在平面直角坐标系中，直角边OA与x轴重合，∠OAB=90°，OA=4，AB=2，把Rt△OAB绕点O逆时针旋转90°，点B旋转到点C的位置，一条抛物线正好经过点O，C，A三点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）在x轴上方的抛物线上有一动点P，过点P作x轴的平行线交抛物线于点M，分别过点P，点M作x轴的垂线，交x轴于E，F两点，问：四边形PEFM的周长是否有最大值？如果有，请求出最值，并写出解答过程；如果没有，请说明理由．

（3）如果x轴上有一动点H，在抛物线上是否存在点N，使O（原点）、C、H、N四点构成以OC为一边的平行四边形？若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源：【全国区级联考】四川省资阳市雁江区2017届九年级5月适应性考试数学试卷 题型：解答题

如图，已知直线y=ax+b与双曲线y=（x＞0）交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点（A与B不重合），直线AB与x轴交于P（x0，0），与y轴交于点C．

（1）若A，B两点坐标分别为（1，3），（3，y2），求点P的坐标．

（2）若b=y1+1，点P的坐标为（6，0），且AB=BP，求A，B两点的坐标．

（3）结合（1），（2）中的结果，猜想并用等式表示x1，x2，x0之间的关系（不要求证明）．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：山东省滨州博兴县2017届九年级学业水平模拟数学试卷 题型：单选题

若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（　　）

A. 6＜m＜7 B. 6≤m＜7 C. 6＜m≤7 D. 3≤m＜4

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：[全国校级联考]湖北省、竟陵初级中学等2017届九年级下学期第二次联考数学试卷 题型：填空题

设x1、x2是一元二次方程x2+4x—3=0的两个根，2x1(x22+5x2-3)+a=2 ,则a=_________。

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：[全国校级联考]湖北省、竟陵初级中学等2017届九年级下学期第二次联考数学试卷 题型：单选题

如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：【全国市级联考】湖北省黄冈市2017年中考模拟试卷数学C卷 题型：解答题

每年5月的第二周为：“职业教育活动周”，今年我市展开了以“弘扬工匠精神，打造技能强国”为主题的系列活动，活动期间某职业中学组织全校师生并邀请学生家长和社区居民参加“职教体验观摩”活动，相关职业技术人员进行了现场演示，活动后该校随机抽取了部分学生进行调查：“你最感兴趣的一种职业技能是什么？”并对此进行了统计，绘制了统计图（均不完整）．