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    在对口扶贫活动中，企业甲将经营状况良好的某消费品专卖店，以5.8万元的优惠价转让给了尚有5万元无息贷款还没有偿还的小型残疾人企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3600元后，逐步偿还转让费（不计利息）．从企业甲提供的相关资料中可知这种消费品的进价是每件14元；月销售量Q（百件）与销售单价P（元）的关系如图所示；维持企业的正常运转每月需最低生活费外的各种开支2000元．
    （1）试确定月销售量Q（百件）与销售单价P（元）之间的函数关系式．
    （2）当商品的销售单价为多少元时，扣除职工最低生活费后的月利润余额最大？
    （3）企业乙依靠该店，最早可望在几年内脱贫？

    解：（1）由图象可知，月销售量Q（百件）与销售单价P（元）是一次函数关系，设Q=kP+b，
    则有，
    解得：．
    所以Q=-P+20．

    （2）设月利润为W，则有W=100Q（P-14）-（2000+3600）=100（-P+20）（P-14）-（2000+3600）
    =-50P2+2700P-33600=-50（P2-54P+729）+2850=-50（P-27）2+2850．
    所以当销售单价为27元时，月利润最大为2850元．

    （3）设x年内可脱贫，由（2）知最大月利润为2850元，
    ∴2850×12x≥50000+58000，
    解得：x≥3.2年，
    所以，企业乙最早在4年内脱贫．
    分析：（1）设函数关系式为Q=Px+b，将点（20，10），（30，5）代入函数关系式，得出P和b的值即可得出函数关系式．
    （2）设月利润为W，则根据题意可得出设月利润W与售价P的函数关系式，根据函数性质求出W取最大值时，自变量P的值，从而确定商品的价格；
    （3）企业乙脱贫即还清5.8万元的转让价格和5万元的无息贷款，要求最早脱贫时间，由上问P的值，根据题意设可在x年后脱贫，则此x年经营的利润≥50000+58000，求出x的最小值，得出结果．
    点评：此题考查了二次函数的应用、待定系数法求函数解析式的知识，解答本题要注意Q的单位为百件，在计算是不要漏乘100，另外要熟练掌握配方法在求最值的应用．
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    销售单价P（元） … 13 14 15 16 17 18 …
    月销量Q（万件） … 7 6 5 4 3 2 …
    （1）试确定月销售量Q（万件）与与销售单价P（元）之间的函数关系式
    （2）当商品的销售单价为多少元时，扣除各类费用后的月利润余额最大？
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    销售单价P（元）…131415161718…
    月销量Q（万件）…765432…
    （1）试确定月销售量Q（万件）与与销售单价P（元）之间的函数关系式
    （2）当商品的销售单价为多少元时，扣除各类费用后的月利润余额最大？
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    科目：初中数学 来源：2013年上海市宝山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

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    销售单价P（元）…131415161718…
    月销量Q（万件）…765432…
    （1）试确定月销售量Q（万件）与与销售单价P（元）之间的函数关系式
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    科目：初中数学 来源：宝山区一模 题型：解答题

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    销售单价P（元） … 13 14 15 16 17 18 …
    月销量Q（万件） … 7 6 5 4 3 2 …
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