Question

在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a²-b²，根据这个规则，方程（x+1）*2=0的解为________．

Answer 1

-3或1
分析：根据规定运算，将方程（x+1）*2=0转化为一元二次方程求解．
解答：根据规定运算，方程（x+1）*2=0可化为（x+1）²-2²=0，
移项，得（x+1）²-=4，
两边开平方，得x+1=±2，
解得x₁=1，x₂=-3，
故答案为：-3或1．
点评：本题考查了直接开方法解一元二次方程．用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．