Question

解方程：
①x²-2x=15
②x²-3x+1=0．
③（x-1）²-5（x-1）+6=0．

Answer 1

分析：（1）可以利用配方法解一元二次方程得出即可；
（2）利用公式法解一元二次方程得出即可；
（3）利用因式分解法解一元二次方程得出即可．

解答：解：①x²-2x=15
x²-2x+1=15+1
（x-1）²=16，
∴x-1=±4，
x₁=5，x₂=-3；

②x²-3x+1=0，
b²-4ac=9-4=5＞0，
∴x=

3± 5

2

，
∴x₁=

3+ 5

2

，x₂=

3- 5

2

；

③（x-1）²-5（x-1）+6=0．
（x-1-3）（x-1-2）=0，
∴（x-4）（x-3）=0，
∴x₁=4，x₂=3．

点评：此题主要考查了一元二次方程的解法，熟练利用因式分解法解一元二次方程是解题关键．