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    （2010•江津区）如图，有分别过A、B两个加油站的公路l1、l2相交于点O，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路l1、l2的距离也相等．请用尺规作图作出点P（不写作法，保留作图痕迹）

    【答案】分析：到A、B两个加油站的距离相等的点在线段AB的垂直平分线上；到两条公路的距离相等的点在两条公路的夹角的角平分线上．
    解答：解：
    点评：本题考查的知识点为：到两个点距离相等的点在连接两点的线段的垂直平分线上，到两条相交直线距离相等的点在这两条直线夹角的角平分线上．
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    （2010•江津区）如图，抛物线y=ax2+bx+1与x轴交于两点A（-1，0），B（1，0），与y轴交于点C．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）过点B作BD∥CA抛物线交于点D，求四边形ACBD的面积；
    （3）在x轴下方的抛物线上是否存在点M，过M作MN⊥x轴于点N，使以A、M、N为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，则求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010年全国中考数学试题汇编《三角形》（11）（解析版） 题型：解答题

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    （1）求抛物线的解析式；
    （2）过点B作BD∥CA抛物线交于点D，求四边形ACBD的面积；
    （3）在x轴下方的抛物线上是否存在点M，过M作MN⊥x轴于点N，使以A、M、N为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，则求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010年全国中考数学试题汇编《二次函数》（09）（解析版） 题型：解答题

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    （1）求抛物线的解析式；
    （2）过点B作BD∥CA抛物线交于点D，求四边形ACBD的面积；
    （3）在x轴下方的抛物线上是否存在点M，过M作MN⊥x轴于点N，使以A、M、N为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，则求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010年全国中考数学试题汇编《二元一次方程组》（03）（解析版） 题型：解答题

    （2010•江津区）如图，抛物线y=ax2+bx+1与x轴交于两点A（-1，0），B（1，0），与y轴交于点C．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）过点B作BD∥CA抛物线交于点D，求四边形ACBD的面积；
    （3）在x轴下方的抛物线上是否存在点M，过M作MN⊥x轴于点N，使以A、M、N为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，则求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010年重庆市江津区中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）求抛物线的解析式；
    （2）过点B作BD∥CA抛物线交于点D，求四边形ACBD的面积；
    （3）在x轴下方的抛物线上是否存在点M，过M作MN⊥x轴于点N，使以A、M、N为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，则求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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