Question

（2004•武汉）如图，AC为⊙O的直径，PA是⊙O的切线，切点为A，PBC是⊙O的割线，∠BAC的平分线交BC于D点，PF交AC于F点，交AB于E点，要使AE=AF，则PF应满足的条件是    （只需填一个条件）．

Answer 1

【答案】分析：要想让AE=AF，那么∠AEF=∠AFE=∠PEB，根据已知证得此即可．
解答：解：∵∠PAC=90°，∠ABC=90°，
∴90°-∠AFP=90°-∠BEP，
∴∠APF=∠CPF，
∴PF平分∠APC．
点评：解决本题需注意使用直径所对的圆周角是90°，圆心和切点的连线垂直于切线，等角的余角相等．