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    若x2+
    1
    2
    x+k    是一个完全平方式，则k=______．
    ∵x2+
    1
    2
    x+k=x2+2×x×
    1
    4
    +k，
    ∴k=（
    1
    4
    ）2=
    1
    16
    ．
    故答案为：
    1
    16
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若x+y=1005，x-y=2，则代数式x2-y2的值是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果x-
    1
    x
    =2    ，那么x2+
    1
    x2
    =______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

    （1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（直接用含m，n的代数式表示）
    方法1：______
    方法2：______
    （2）根据（1）中结论，请你写出下列三个代数式之间的等量关系；代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn______
    （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知a+b=8，ab=7，求a-b和a2-b2的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若x+y=1，xy=-2，则x2+y2=______；（x-y）2=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列运算正确的是（　　）
    A．a2+a2=a4B．（-x）2•（-x2）=x4C．-a（1-b）=ab-aD．（a-b）2=a2-b2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    当k=______时，多项式x2+5x+k恰好能写成另一个多项式的平方．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知4x2+kx+9是一个完全平方式，那么k的值为（　　）
    A．12B．±18C．±12D．±6

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若a2+2a=2，则（a+1）2=______．

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