Question

如图，两艘海舰在海上进行为时2小时的军事演习，一海舰以160海里/时的速度从港口A出发，向北偏东60°方向航行到达B，另一海舰以120海里/时的速度同时从港口A出发，向南偏东30°方向航行到达C，则此时两艘海舰相距多少海里？

Answer 1

分析：根据题意可得∠BAC=90°，分别求出2小时两辆海舰走过的路程AB和AC，然后利用勾股定理求得两艘海舰的距离BC．

解答：解：由题意得，∠BAC=90°，
AB=160×2=320（海里），
AC=120×2=240（海里），
在Rt△ABC中，
BC=

AB2+BC2

=

3202+2402

=400（海里）．
答：两艘海舰相距400海里．

点评：本题考查勾股定理在实际生活中的运用，关键是得出两船行驶的路程和两船的距离构成的是直角三角形，然后根据勾股定理可求出解．