若等腰梯形两底之差等于一腰长,则此梯形中的一锐角的度数为________.
60°
分析:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,BC-AD=AB,过A点作AE∥CD,平移一腰,把问题转化到△ABE中,判断三角形的形状即可.
解答:
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/upload/201308/52845395963a6.png)
解:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,BC-AD=AB,
过A点作AE∥CD,交BC于E点,
则四边形AECD为平行四边形,
EC=AD,AE=CD,
∴AB=BC-AD=BC-CE=BE,
又∵AB=CD,
∴AB=BE=AE,
∴△ABE为等边三角形,
∴∠B=60°.
故答案为:60°.
点评:本题考查了等腰梯形的性质.平移一腰,能将梯形的两腰,上、下底的差,下底的两角,都集中在同一个三角形中,形成特殊三角形.