Question

13．计算：
（1）22+（-2014）+（-2）+2014
（2）（-105）÷（-5）+13÷（-$\frac{1}{13}$）
（3）（a²-6a-7）-（a²-3a+4）
（4）5（m+n）-4（3m-2n）-3（2m-3n）

Answer 1

分析 （1）利用加法交换律与结合律，将原式变形为[22+（-2）]+[（-2014）+2014]，再根据有理数加法法则计算即可；
（2）先算除法，再算加法即可；
（3）先去括号，然后合并同类项；
（4）先去括号，然后合并同类项．

解答 解：（1）22+（-2014）+（-2）+2014
=[22+（-2）]+[（-2014）+2014]
=20+0
=20；

（2）（-105）÷（-5）+13÷（-$\frac{1}{13}$）
=21+（-169）
=-148；

（3）（a²-6a-7）-（a²-3a+4）
=a²-6a-7-a²+3a-4
=-3a-11；

（4）5（m+n）-4（3m-2n）-3（2m-3n）
=5m+5n-12m+8n-6m+9n
=-13m+22n．

点评 本题考查的是有理数的混合运算以及整式的加减．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．
（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．