Question

要使一元二次方程kx²+x+1=0有2个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

• A、k≥

  1

  4

• B、k＜

  1

  4

  且k≠0
• C、k=

  1

  4

• D、以上都不对

Answer 1

分析：由于一元二次方程kx²+x+1=0有2个不相等的实数根，所以它的判别式大于0，由此即可求出k的取值范围，但要注意二次项系数不能等于0．

解答：解：∵一元二次方程kx²+x+1=0有2个不相等的实数根，
∴k≠0，且△=1-4k＞0，
∴k＜

1

4

且k≠0．
故选B．

点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
解题时注意二次项系数不能等于0．