Question

解下列不等式，并把解在数轴上表示出来：
（1）x（x+1）＞（x-2）²；
（2）

4x-1.5

0.5

-

5x-0.8

0.2

＜

1.2-x

0.1

．

Answer 1

分析：（1）先去括号，再移项、合并同类项，最后根据不等式的性质求出其解集；
（2）先去分母，再移项、合并同类项，然后由不等式的性质来解答即可；
最后，根据不等式的解集在数轴上的表示方法，将（1）、（2）的解集在数轴上表示出来．

解答：解：（1）由原不等式，得
x²+x＞x²-4x+4，
移项、合并同类项，得
5x＞4，
不等式两边同时除以5，得
x＞

4

5

，即原不等式的解集是x＞

4

5

；

（2）由原不等式，得
-17x+1＜12-10x，
移项、合并同类项，得
-7x＜11，
不等式两边同时除以-7（不等号的方向发生改变），得
x＞-

11

7

，即原不等式的解集是x＞-

11

7

．

点评：解答此题的关键是熟知不等式的基本性质：
基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个数或式子，不等号方向不变；
基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的数或式子，不等号方向不变；
基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的数或式子，不等号方向改变．