Question

已知二次函数y=-x2+x-

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，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取m-2、m+1时对应的函数值为y₁、y₂，则y₁、y₂必然满足（　　）

• A、y₂＜y₁＜0
• B、y₁＜y₂＜0
• C、y₁＜0＜y₂
• D、0＜y₁＜y₂

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：根据二次函数图象当x=m时，y＞0，而抛物线的对称轴为直线x=

1

2

，则x=m-2和x=m+1时所对应的函数值都小于0，由于m-2＜m-1，则y₁＞y₂．

解答：解：∵x=m时，y＞0，
而抛物线的对称轴为直线x=-

1

2×(-1)

=

1

2

，
∴x=m-2时，y＜0；x=m+1时，y＜0，
∵m-2＜m-1，
∴y₁＞y₂．
故选A．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．