Question

（1）

3x-5y=8 6x+7y=-1

（2）

x+2y=1 3x-2y=11

（3）

35x-53x=17 53x+35y=141

（4）

1 x - 1 y =8 1 x + 1 y =12

．

Answer 1

分析：（1）①×2即可把x的系数化成与第二个方程的x的系数相同，利用加减法即可消去x，求得y的值，把y的值代入第二个方程即可求得x的值；
（2）两式相加即可消去y求得x的值，然后把y的值代入第一个方程即可求得y的值；
（3）①×35+②×53即可消去y求得x的值，然后把x的值代入第一个方程即可求得x的值；
（4）两式相加即可消去y求得x，然后两式相减即可消去x求得y．

解答：解：（1）

3x-5y=8…① 6x+7y=-1…②

，
②-①×2得：17y=-17，
解得：y=-1，
把y-1代入①得：3x+5=8，解得：x=1，
则方程组的解是：

x=1 y=-1

；
（2）

x+2y=1…① 3x-2y=11…②

，
①+②得：4x=12，解得：x=3，
把x=3代入方程①得：3+2y=1，解得：x=3，
则方程组的解是：

x=3 y=1

；
（3）

35x-53y=17…① 53x+35y=141…②

，
①×35+②×53，解得：x=2，
把x=2代入方程①得：70-53y=17，
解得：y=1．
故方程组的解是：

x=2 y=1

；
（4）

1 x - 1 y =8…① 1 x + 1 y =12…②

，
①+②得：

2

x

=20，则x=

1

10

，
①-②得：-

2

y

=-4，解得：y=

1

2

．
故方程组的解是：

x= 1 10 y= 1 2

．

点评：本题考查的是二元一次方程的解法，解方程组的基本思想是消元，方法有加减法与代入法两种．