Question

（2006•韶关）希望中学在今年的校园科技文化节中举行了初三年级数学竞赛，李老师将参赛学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行整理后分成五组，绘制了右边的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、第二、第四、第五小组的频率分别是0.30，0.40，0.10，0.05，第三小组的频数为15．请你帮助李老师完成下列问题：
（1）求第三小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）参赛学生成绩的中位数落在第几小组内；
（3）若成绩在80分以上（不含80分）的学生就能获得一等奖，求这次比赛中获得一等奖的学生人数．

Answer 1

【答案】分析：（1）各小组频率之和为1，让1减去其他小组频率即可．
（2）100个数据，中位数应是第50个和第51个的平均数．
（3）让总数×相应的频率即可．
解答：解：（1）第三小组的频率=1-0.30-0.40-0.10-0.05=0.15；
补全频率分布直方图（见下图）

（2）样本容量=15÷0.15=100，第50个和第51个数落在第二小组．
所以中位数落在第二小组．
（3）这次比赛中获得一等奖的学生人数=100×（0.10+0.05）=15（人）．
点评：本题用到的知识点是：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．频数=频率×总数．