Question

如图，把△ABC绕点C顺时针方向旋转38°得△A′B′C′，A′B′交AC于点D′，若∠A′D′C=90°，求∠A的度数．

Answer 1

解：∵△ABC绕点C顺时针方向旋转38°得△A′B′C′，
∴∠A′CA=∠38°，∠A=∠A′，
∵∠A′D′C=90°，
∴∠A′=90°-∠A′CA=90°-38°=52°，
∴∠A=∠A′=52°．
分析：根据旋转的性质得到∠A′CA=∠38°，∠A=∠A′，由于∠A′D′C=90°，利用三角形内角和定理可计算出∠A′=90°-∠A′CA=90°-38°=52°，则∠A=∠A′=52°．
点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．