Question

如果半径为R的圆和边长为R+1的正方形的面积相等，则

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：利用圆的面积公式以及正方形的面积公式得出有关R的一元二次方程，利用求根公式，求出它的根即可．
解答：∵半径为R的圆的面积为：πR ²，边长为R+1的正方形的面积为：（R+1）²，且面积相等，
∴πR ²=（R+1）²，
∴πR ²=R ²+2R+1，
∴（π-1）R ²-2R-1=0，
解得：R=，
∵＜0，（不合题意舍去），
∴R=，
故选：B．
点评：此题主要考查了圆的面积公式与正方形面积公式，以及一元二次方程的解法，注意圆的半径的符号．