Question

计算或化简
（1）(2

12

-3

1 3

)×

6

（2）

108

+

3 25

+

1 2

-

32

（3）(2

3

+

5

)2-(2

3

-

5

)2
（4）(

a

-

b

)(a+

ab

+b)．

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=（4

3

-

3

）×

6

，再把括号内合并，然后进行二次根式的乘法运算；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式；
（3）利用平方差公式进行计算；
（3）利用多项式乘法展开，再化简后进行合并即可．

解答：解：（1）原式=（4

3

-

3

）×

6

=3

3

×

6

=3

3

×

3

×

2

=9

2

；

（2）原式=6

3

+

3

5

+

2

2

-4

2

=

31 3

5

-

7 2

2

；

（3）原式=（2

3

+

5

+2

3

-

5

）（2

3

+

5

-2

3

+

5

）
=4

3

×2

5

=8

15

；

（4）原式=a

a

+

a

•

ab

+b

a

-a

b

-

b

•

ab

-b

b

=a

a

+a

b

+b

a

-a

b

-b

a

-b

b

=a

a

-b

b

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．