Question

已知直角梯形的一腰长为18cm，另一腰长是9cm，则较长的腰与底所成的角为

1. A.
   120°和60°
2. B.
   45°和135°
3. C.
   30°和150°
4. D.
   90°

Answer 1

C
分析：作梯形的另一高，得到一个矩形和一个直角三角形，根据矩形的对边相等得该高等于9，则直角三角形中，斜边是18，一条直角边是9，所以较长的腰与一底所成的角是30度．根据平行线的性质，得与另一底所成的角是150°．
解答：解：作DE⊥BC，
∵AD∥BC，AB⊥BC
∴四边形ABED为平行四边形
∴AB=DE=9
∴sinC===
∴∠C=30°
∴∠ADC=150°
∴较长的腰与底所成的角为30°或150°
故选C
点评：此题主要是作直角梯形的另一高，组成了一个矩形和一个30°的直角三角形．