Question

设正比例函数y=kx与反比例函数y=-

6

x

的图象交于点M和N两点，其中一个交点M的横坐标是-2，求正比例函数解析式和点N的坐标．

Answer 1

分析：先根据点M的横坐标代入反比例函数y=-

6

x

求出点M的坐标，再把点M的坐标代入正比例函数y=kx求出k，两个解析式联立求出点N的坐标．

解答：解：∵y=-

6

x

的图象过点M，点M的横坐标是-2，
∴y=3，
∴M（-2，3），
∵正比例函数y=kx过点M，
∴3=-2k，
∴k=-

3

2

，
∴正比例函数解析式为y=-

3

2

x，
两个解析式联立得

y=- 6 x y=- 3 2 x

，
解得x=2或-2，则y=-3或3，
∴N（2，-3）．

点评：本题主要考查了反比例函数和一次函数的交点问题以及待定系数法求函数解析式，函数图象上的点与解析式的关系，图象上的点一定满足函数解析式．