练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图所示，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠BAD=30°，AD=AE，则∠EDC的度数为（　　）
    A．10°B．15°C．20°D．30°
    B
    ∵∠BAC=90°，AB=AC，∴△ABC为等腰直角三角形, ∴∠B=45°，又∵∠BAD=30°，∴∠DAE= ∠BAC -∠BAD =60°，而AD=AE，∴△ADE为等边三角形,即∠ADE= 60°，∵∠ADC是△ABD的一个外角, ∴∠ADC=∠B+∠BAD=75°,而∠EDC=∠ADC-∠ADE=15°.
    试题分析：要从题目中找到要求角相关的条件,由题, ∠BAC=90°，AB=AC，所以△ABC为等腰直角三角形,所以∠B=45°，又因为∠BAD=30°，所以∠DAE= ∠BAC -∠BAD =60°，而AD=AE，所以△ADE为等边三角形,即∠ADE= 60°，因为∠ADC是△ABD的一个外角,所以∠ADC=∠B+∠BAD=75°,而∠EDC=∠ADC-∠ADE=15°.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，△ABC为等边三角形，点D为直线AB上一动点（点D不与A、B重合）．以CD为边作菱形CDEF，使∠DCF=60°，连接AF．
    （1）如图1，当点D在边AB上时，
     
    ①求证：∠BDC=∠AFC；
    ②请直接判断结论∠AFC=∠BAC＋∠ACD是否成立？
    （2）如图2，当点D在边BA的延长线上时，其他条件不变，结论∠AFC=∠BAC＋∠ACD是否成立？请写出∠AFC、∠BAC、∠ACD之间存在的数量关系，并写出证明过程；

    （3）如图3，当点D在边AB的延长线上时，且点C、F分别在直线AB的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出∠AFC、∠BAC、∠ACD之间存在的等量关系．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如果我们定义：“到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的开心点。”那么：

    （1）如图1，观察并思考，△ABC的开心点有         个
    （2）如图2，CD为等边三角形ABC的高，开心点P在高CD上，且PD=，则∠APB的度数为          
    （3）已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，开心点P在AC边上，试探究PA的长。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    用反证法证明 “三角形中至少有一个角不小于60°时，假设“                    ”，则与“                     ”矛盾，所以原命题正确．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，∠A是锐角，那么△ABC是(     　)
    A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=3cm，则点D到AB的距离为_________cm.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知ΔABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，DE垂直平分AC交BC于D，垂足为E，若DE＝2cm，则BC＝____cm.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图,在中,, ，则点到直线的距是      .

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC和△DCE都是边长为1的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为_______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案