【题目】解下列不等式和不等式组
(1) ;(2)
【答案】(1)x≤ - 0.8;(2)-4<x< -2
【解析】(1) 去分母,得12x - 3(x+2)≤2(2x-5).................................................(1分)
去括号,得12x - 3x-6≤4x-10 .................................................(2分)
移项,得12x - 3x -4x≤6-10 .................................................(3分)
合并同类项,得5x≤ - 4 .................................................(4分)
系数化为1,得.x≤ - 0.8 .................................................(5分)
(2) 由①得x< -2 .................................................(2分)
由②得x> - 4 .................................................(4分)
所以-4<x< -2 .................................................(5分)
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【题目】下列定理,没有逆定理的是( )
A. 两直线平行,同旁内角互补B. 两个全等三角形的对应角相等
C. 等角对等边D. 两内角相等的三角形是等腰三角形
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【题目】如图:△ABC中CA=CB, ∠ACB=90°,直线m经过点C,AD⊥m,BE⊥m,垂足分别是点D、E.
(1)在图(甲)中,求证:△ACD≌△CBE.你能探索出线段AD、BE、DE之间的关系吗?
(2)在图(乙)中上面的结论还成立吗?为什么?
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【题目】如图,一次函数y=kx+2的图象与反比例函数的图象交于点P,点P在第一象限,PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D,且S△PBD=4,.
(1)求点D的坐标及BD长;
(2)求一次函数与反比例函数的解析式;
(3)根据图象直接写出当x>0时,一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围;
(4)若双曲线上存在一点Q,使以B、D、P、Q为顶点的四边形是直角梯形,请直接写出符合条件的Q点的坐标.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,点O是BC的中点,连接AO,在AO的延长线上取一点D,连接BD,CD
(1)求证:△ABD≌△ACD;
(2)当AO与AD满足什么数量关系时,四边形ABDC是菱形?并说明理由.
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