Question

如图所示，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC于点D，交BC于点E，△ABC的周长为20厘米，△ABD的周长为12厘米，则BE的长为

 

．

Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质

专题：

分析：根据线段垂直平分线求出BD=DC，根据三角形周长求出BC=8厘米，即可求出答案．

解答：解：∵BC的垂直平分线DE，
∴BD=DC，
∵△ABC的周长为20厘米，△ABD的周长为12厘米，
∴AB+AC+BC=20厘米，AB+BD+AD=AB+CD+AD=AB+AC=12厘米，
∴BC=8厘米，
∵BC的垂直平分线DE，
∴BE=

1

2

BC=4厘米，
故答案为：4厘米．

点评：本题考查了线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．