Question

19．如图，已知△ABC中，点D、E分别是边AB、AC中点，DE=3，点F、G分别是DB、EC的中点，则FG=$\frac{9}{2}$．

Answer 1

分析 根据三角形中位线定理可得BC=2DE=6，再利用梯形中位线定理可得FG=$\frac{1}{2}$（DE+BC），进而可得答案．

解答 解：∵点D、E分别是边AB、AC中点，DE=3，
∴BC=2DE=6，
∵点F、G分别是DB、EC的中点，
∴FG=$\frac{1}{2}$（DE+BC）=$\frac{1}{2}$（3+6）=$\frac{9}{2}$，
故答案为：$\frac{9}{2}$．

点评 此题主要考查了三角形和梯形中位线定理，关键是掌握梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半；三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．