Question

（2010•花都区一模）已知二次函数y=-x²+4x．
（1）将此函数式写成y=a（x-h）²+k的形式，并写出a，h，k的值；
（2）求这个函数图象的顶点坐标及对称轴方程．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式，进而可写出a，h，k的值；
（2）根据二次函数y=a（x-h）²+k的顶点坐标为（h，k），对称轴方程为x=h，求出结果．
解答：解：（1）∵y=-（x²-4x+4）+4=-（x-2）²+4，
∴a=-1，h=2，k=4；
（2）∵y=-x²+4x=-（x-2）²+4，
∴其图象的顶点坐标为（2，4），对称轴方程为x=2．
点评：本题考查了把二次函数的一般式化为顶点式的方法，利用顶点式求顶点坐标公式及对称轴．