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(2010•花都区一模)已知二次函数y=-x2+4x.
(1)将此函数式写成y=a(x-h)2+k的形式,并写出a,h,k的值;
(2)求这个函数图象的顶点坐标及对称轴方程.
【答案】分析:(1)利用配方法先提出二次项系数,再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式,把一般式转化为顶点式,进而可写出a,h,k的值;
(2)根据二次函数y=a(x-h)2+k的顶点坐标为(h,k),对称轴方程为x=h,求出结果.
解答:解:(1)∵y=-(x2-4x+4)+4=-(x-2)2+4,
∴a=-1,h=2,k=4;
(2)∵y=-x2+4x=-(x-2)2+4,
∴其图象的顶点坐标为(2,4),对称轴方程为x=2.
点评:本题考查了把二次函数的一般式化为顶点式的方法,利用顶点式求顶点坐标公式及对称轴.
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