Question

如果a、b、c为互不相等的实数，且满足关系式b²＋c²＝2a²＋16a＋14与bc＝a²－4a－5，那么a的取值范围是________．

Answer 1

答案：
解析：

解：由已知条件得 　　b2＋c2＝2a2＋16a＋14，① 　　bc＝a2－4a－5．② 　　将②×2得 　　2bc＝2a2－8a－10，③ 　　①－③得 　　b2－2bc＋c2＝24a＋24， 　　即(b－c)2＝24(a＋1)． 　　∵b≠c， 　　∴a＋1＞0，a＞－1．

提示：

点悟：为了“凑”因式，可将第二个式子乘以2，以便解决问题．