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    9、如图，在∠AOB的内部有一点P，点M、N分别是点P关于OA，OB的对称点，MN分别交OA，OB于C，D点，若△PCD的周长为30cm，则线段MN的长为
    30
    cm．
    分析：利用对称性得到CM=PC，DN=PD，把求MN的长转化成△PCD的周长，问题得解．
    解答：解：∵点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，
    ∴MC=PC，ND=PD，
    ∴MN=CM+CD+ND=PC+CD+PD=30cm．
    点评：本题考查轴对称的性质，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•昭通）如图，在⊙C的内接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB=
    34
    ，抛物线y=a（x-2）2+m（a≠0）经过点A（4，0）与点（-2，6）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）直线m与⊙C相切于点A，交y轴于点D，动点P在线段OB上，从点O出发向点B运动，同时动点Q在线段DA上，从点D出发向点A运动，点P的速度为每秒1个单位长，点Q的速度为每秒2个单位长．当PQ⊥AD时，求运动时间t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△AOB的顶点A是直线y=x+m与双曲线y=
    mx
    在第一象限内的交点．已知△AOB的面积为3，试求一次函数与反比例函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在⊙C的内接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB=数学公式，抛物线y=a（x-2）2+m（a≠0）经过点A（4，0）与点（-2，6）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）直线m与⊙C相切于点A，交y轴于点D，动点P在线段OB上，从点O出发向点B运动，同时动点Q在线段DA上，从点D出发向点A运动，点P的速度为每秒1个单位长，点Q的速度为每秒2个单位长．当PQ⊥AD时，求运动时间t的值．

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    科目：初中数学 来源：2013年云南省昭通市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在⊙C的内接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB=，抛物线y=a（x-2）2+m（a≠0）经过点A（4，0）与点（-2，6）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）直线m与⊙C相切于点A，交y轴于点D，动点P在线段OB上，从点O出发向点B运动，同时动点Q在线段DA上，从点D出发向点A运动，点P的速度为每秒1个单位长，点Q的速度为每秒2个单位长．当PQ⊥AD时，求运动时间t的值．

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（云南昭通卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图，在⊙C的内接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB=，抛物线（a≠0）经过点A（4，0）与点（﹣2，6）．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）直线m与⊙C相切于点A，交y轴于点D，动点P在线段OB上，从点O出发向点B运动，同时动点Q在线段DA上，从点D出发向点A运动，点P的速度为每秒1个单位长，点Q的速度为每秒2个单位长．当PQ⊥AD时，求运动时间t的值．

     

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